Soal dan Pembahasan Konversi Suhu

 Soal dan Pembahasan Konversi Suhu

Sumber : https://mafia.mafiaol.com/2012/08/menetapkan-skala-termometer.html

Pada seleksi OSN SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2019 ada sebuah soal mengenai hubungan antara berbagai skala termometer. Soalnya berbunyi sebagai berikut :

Pada suhu berapakan temperatur Reamur dan Fahrenheit menunjukkan angka yang sama?

A. 0⁰

B. -40⁰

C. -6,4⁰

D. -25,6⁰

Soal ini dapat diselesaikan dengan melalui hubungan antara termometer skala R dan F sebagai berikut.

Sumber : https://www.pinterpandai.com/rumus-termometer-celcius-fahrenheit-reaumur-kelvin/

Perhatikan skala F dan R

F - 32 : R - 0 = 212 - 32 : 80 - 0

F - 32 : R = 180 : 80

F - 32 : R = 9 : 4

F dan R menunjukkan skala yang sama atau dituliskan F = R, sehingga dituliskan

R - 32 : R = 9 : 4 atau

4(R - 32) = 9R

4R - 4.32 = 9R

4R - 128 = 9R

4R - 9R = 128

-5R = 128

R = -25,6

Jadi, F dan R akan menunjukkan angka yang sama pada -25,6 derajat.

Bagaimana untuk memastikan jawaban itu benar?

Marilah kita kembalikan ke hubungan antara skala F dan R di atas.

Misal dimasukkan pada rumus : F - 32 : R = 9 : 4

-25,6 - 32 : -25,6 = 9 : 4

-57,6 : -25,6 = 9 : 4

-57,6 x 4 = -25,5 x 9

-230,4 = -230,4 (sesuai)

Pertanyaan berikutnya :

Pada suhu berapa skala R menunjukkan skala yang sama dengan skala R

dengan cara yang sama kita bisa menuliskan

R - 0 : C - 0 = 80 - 0 : 100 - 0

R : C = 80 : 100

R : C = 4 : 5

5R = 4C 

Jika R = C, maka 

5C = 4C, nilai yang mungkin adalah 0

5.0 = 4.0 = 0

Sehingga akan sesuai dengan gambar R dan C menujukkan angka yang sama pada 0 derajat.

Pada suhu skala berapa skala C menunjukkan skala dengan F

Dengan cara yang sama 

Perhatikan skala C dan F

C - 0 : F - 32 = 100 - 0 : 212 - 32

C  : F - 32 = 100 : 180

C : F - 32 = 5 : 9

C dan F menunjukkan skala yang sama atau dituliskan C = F, sehingga dituliskan

C : C - 32 = 5 : 9 atau

9C = 5 (C - 32)

9C = 5C - 5.32

9C = 5C - 160

9C - 5C = -160

4C = -160

C = 160/4 = -40

Jadi termometer skala C dan F akan menunjukkan angka yang sama pada 40 derajat.

Kita coba cek lagi :

Bagaimana untuk memastikan jawaban itu benar?

Marilah kita kembalikan ke hubungan antara skala C dan F di atas.

Misal dimasukkan pada rumus : C : F - 32 = 5 : 9

-40 - 32 : -40 = 9 : 5

-72: -40= 9 : 5

-72 x 5 = -40 x 9

-360 = -360(sesuai)

Untuk variasi soal yang lain, termasuk termometer dengan skala tertentu (x) tentunya bisa diselesaikan dengan cara yang serupa.

Selamat belajar.